在参加CFA考试时,分析师可以使用德州仪器BA-II Plus或HP-12C(或计算器的各种版本)。任何计算器的受过训练的用户都可以在相对相同的时间内执行所有必要的任务,因此在考试可行性方面没有明显的最佳选择。在大多数情况下,选择最适合的计算器可能是有意义的,因此您花费较少的宝贵学习时间专门用于学习计算步骤。理想情况下,您应该在开始学习之前选择计算器,以便在学习示例和练习测试时使用相同的计算器。如果您有一个计算器但计划使用BA-II Plus作为您的主计算器,那么尝试从朋友或同事那里借用另一个BA-II Plus作为备份可能仍然是一个好主意。不太可能发生的事情,你需要它。
如果您不熟悉这两种计算器并且必须选择购买哪种计算器,则需要记住几个因素。首先,新的德州仪器BA-II Plus(30美元)比新的HP-12C(45-50美元)便宜一点。其次,HP-12C使用反向波兰表示法(“RPN”),这意味着运营商遵循其操作数。换句话说,不是通过输入2+2=来计算三和四的总和,而是通过输入2enter2+来计算。HP-12C计算器上没有括号按钮,因为输入顺序隐含了操作顺序。由于大多数人不熟悉RPN,因此HP-12C的学习曲线可能比BA-II Plus稍微陡峭。最后,有些人认为HP-12C看起来比德州仪器BA-II Plus更加时尚,但在参加考试时,计算器外观可能不是首要任务。
在这篇博文中,我们将专注于HP-12C,以便那些想要学习或更新他们在CFA考试所需的最重要计算所涉及的基本步骤上的记忆。对于那些熟悉德州仪器BA-II Plus的人来说,一个很棒的练习就是尝试使用BA-II Plus进行本文所示的相同计算。如果您正在寻找更多考试风格的CFA问题,只需在https://analystprep.com注册一个帐户即可。
查找付款金额
示例:Marco现年47岁,希望在18年内以200万美元的窝蛋退休。如果他目前已经节省了75万美元,并且假设他的投资年收益率可以达到7%(每月复利),那么马克需要在每个月底收到多少才能达到他的目标?
由于我们需要找到每月的金额,因此需要进行一些调整。
首先,我们将进入18年并使用n按钮上的12x修改器调整为每月时段。
18g->n
接下来,我们需要输入调整后的利率,除非这次我们将数字除以12。
7g->i
最后,我们必须通过退休来参与Marco当前的储蓄和他的目标。当前的节省应该作为负数输入,因为这基本上是在零时投入或“花费”多少。我们可以使用CHS按钮更改符号。
750000CHSPV
2000000FV
最后,我们通过点击付款按钮找到方程式的缺失部分。
PMT=1,472.89
马克需要每月至少节省1,472.89美元才能达到退休后的目标。
如果相反,Marco会在每个月初投入资金,我们可以通过使用7按钮上的BEG修改器进行快速调整,看看他每个月需要节省多少钱。(通过使用8按钮上的END修饰符,可以将付款重置为每月月底。)
g->7
PMT=1,464.35
因为他的钱复合了一段时间,他需要每个月节省一点钱。
寻找未来价值
让我们假设Marco能够通过退休来节省200万美元,现在想知道假设他将再活20年并将在每年年初提取10万美元将会留下多少钱。如果马克没有收获他的窝蛋,那么在这种情况下他就没有任何遗留下来。然而,Marco打算留下投入的资金,但希望降低他投资组合的风险。凭借他的新投资组合,Marco估计他每年将获得约5%的收入。20年后会剩下多少钱?
这次,我们不必调整月度金额,因此计算应该更直接。再一次,因为现值正在被投入或“花费”,所以它将作为负数输入。但是,对于这个计算,支付金额将是正数,因为它代表了Marco在每年年初将获得的金额。
20n
5i
2000000CHSPV
100000PMT
g->7
FV=1,834,670.23
由于马可选择在退休后继续投资,他预计将有超过180万美元留给他的受益人。
寻找现值
让我们假设Marco不想留下任何金钱,实际上现在想要花一笔钱来勉强度过,剩下的窝蛋剩下5%。如果他还打算在每年年初提高10万美元,但是他希望在20年后能够将0美元留在他的窝蛋中,那么他现在可以从他的200万美元的鸡蛋中退出多少“有趣的钱”?
我们首先要弄清楚他现在需要多少投资才能在未来20年内提取10万美元。
20n
5i
100000PMT
g->7
这些输入不会改变先前的问题,但现在我们输入“0”表示未来的值。
0FV
PV=-1,308,670.23
现在我们可以从他目前储蓄的金额中减去他需要投入的金额,看看现在可以提取多少钱。
2,000,000-1,308,670.23=691,467.91
假设Marco的估计是正确的,他可以安全地提取近70万美元。
找出复合期的数量
让我们切换到一个新的虚构角色。Paula想要购买一款花哨的新型电动车,但价格非常高,为90,000美元。她无法从银行获得贷款,因为她的收入太低,所以她要求有钱的父母贷款。虽然她富有的父母希望尽一切努力使Paula满意,但他们并没有通过做出不良投资而致富,因此他们决定向女儿收取17.5%的利息以弥补高风险。如果Paula能够在每月月底支付1,500美元,那么完全还清贷款需要多少个月?
利率需要调整为每月利率。由于Paula以贷款形式获得90,000美元并且每月支付1,500美元,因此现值将作为正数输入,付款将为负数。
7.5g->i
90000PV
1500CHSPMT
0FV
n=144
Paula需要144个月或整整12年才能完全还清父母的贷款。
寻找利率
在做了数学计算后,Paula的父母决定让他们的女儿偿还贷款12年后会感到内疚。他们认为10年将是更合理的时间。在不改变9万美元的贷款额或1,500美元的每月付款金额的情况下,他们想要计算降低的利率来向女儿收取费用,这样他们的贷款就可以在10年内全额支付。他们正在寻找什么样的利率?
90000PV
1500CHSPMT
0FV
这些输入与上一个问题保持一致,但现在我们将锁定10年的付款期。
10g->n
i=1.32
1.32 x 12=15.86
宝拉的父母可以每月收取1.32%的利息,或者利率为15.86%。
寻找IRR和NPV
通过利用高收入(来自他作为积极管理的股票基金的投资组合经理)来投资股票和债券指数基金,比尔变得相当富裕。尽管他取得了成功,比尔对他目前的投资组合感到厌倦,并希望开始进行更有趣的投资。他正在考虑以20,000美元的价格购买一个基于广告的网站。Bill计划对网站进行改造,以增加网站流量并提高广告收入,但需要雇用更多的兼职员工来进行改进。他提出了一个基本的现金流模型:
Year | Purchase/Sale | Net Income | Net Cashflow |
0 | ($20,000) | $0 | ($20,000) |
1 | $0 | ($10,000) | ($10,000) |
2 | $0 | ($5,500) | ($5,500) |
3 | $0 | $15,000 | $15,000 |
4 | $0 | $15,000 | $15,000 |
5 | $50,000 | $15,000 | $65,000 |
比尔可以期望通过这项投资获得的内部收益率是多少?
首先,我们将使用PV按钮上的CF0修改器输入零时间的初始投资
20000CHSg->PV
现在我们将使用PMT按钮上的CFj修改器输入每年的现金流量。
10000CHSg->PMT
5500CHSg->PMT
15000g->PMT
由于第3年和第4年的预期现金流量相同,我们可以通过使用FV按钮上的Nj修改器来重复先前输入的第二期现金流来节省时间。
2g->FV
现在我们将输入最终现金流量,其中包括预期的销售收入,并计算回报率。
65000g->PMT
f->FV=28.51
该网站投资预计将产生28.51%的内部收益率
由于现金流的高度不确定性,比尔希望使用25%的贴现率。该项目的净现值是多少?
假设先前输入的现金流量尚未清算,我们只需输入贴现率即可计算净现值。
25i
f->PV=3,603.20
网站投资的净现值为3,603.20美元,贴现率为25%。
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